BLOGI

Puutteellista tietoa

Tehtävien ja aktiviteettien tarkoituksena on mahdollistaa kysyminen. Mitä oppilailla on tehtävänä, jos kaikki kysymykset on jo kysytty? Esimerkkejä passiivisuutta lisäävistä aktiviteetista löytyy nykyisistä oppimateriaaleista helposti:

Sievennä lauseke 3a + 4b + 7a - 2b + 4

Johanna viettää päivästään kolmasosan nukkuen, neljäsosan koulussa, kymmenesosan netissä ja muun osan harrastuksissaan. Kuinka paljon aikaa harrastuksille jää?

Kylän asukasluku vähenee vuosittain 30:llä. Muodosta lauseke, jolla saat laskettua asukasluvun a) vuoden, b) kolmen vuoden, c) 10 vuoden päästä. Merkitse alkuperäistä asukaslukua x:llä. (Tarvittaessa katso esimerkki 14) 

Mikään yllä esitetyistä tehtävistä ei anna tarttumapintaa oppilaan oman mielikuvituksen heräämiseen. Se, mitä halutaan tietää, on päätetty oppilaan puolesta. Koko ajatuskuvio on suunniteltu valmiiksi, ja oppilaan tehtäväksi jää kävellä sama valmiiksi ajateltu polku sen toisintaen, mielellään mahdollisimman täsmällisesti samoihin jalanjälkiin astuen. Ei ole yllättävää, että opettajien suurimpiin huoliin kuuluu oppilaiden aloitekyvyttömyys ja epäitsenäinen matemaattinen ajattelu. Yllättävää on sen sijaan, että samanaikaisesti tämä kaivattu oppilaiden aloitekyky jätetään varsin vähäiselle ruokinnalle tarjoiltaessa enimmäkseen yllä kuvatun kaltaisia valmiiksi pureskeltuja tehtäviä .

Vygotskin mukaan opetuksen tulisi toimia siten, että “kun opettaja antaa oppilaalle pennin, oppilas tekee siitä markan”. Ei niin, että opettaja kysyy ja oppilaat vastaavat - tällöin keskitytään asioihin, jotka oppilaat jo osaavat. Sen sijaan oppilaiden täytyy pedagogisen pohdinnan ja hyvin suunniteltujen aktiviteettien tuloksena huomata aukkoja tiedossaan ja kiinnostua tilanteesta: oppilaat kysyvät, opettaja vastaa ja näin kaikki toimivat tarkoituksenmukaisesti.

Aktiviteettien joukkoon kannattaa siis sujauttaa ajoittain tehtäviä, joissa on puutteellista tietoa. Jo se riittää, että tehtävässä on jotakin, josta oppilaan täytyy ensin ottaa selvää. Ajatellaan esimerkiksi seuraavaa tehtävää:

Mikä on viisarien välisen kulman suuruus, kun kello on a) 18.00, b) 14.30, c) 21.20?

Tehtävä käynnistää ajattelun, koska se tarjoaa jotain, mihin heti tarttua. Miten viisarit siis ovat kullakin ajanhetkellä? Kysymyksen kysyy oppilas itse, ja vaatii hieman vaivaa saada siihen vastaus, mutta vastaaminen on kuitenkin helppoa, joten asiassa pääsee eteenpäin. 

Tarvitaan jotakin, joka herättää oppilaan uteliaisuuden - joko niin, ettei oppilas pääse eteenpäin kysymättä, tai sitten yksinkertaisesti esitetään niin herkullinen tilanne, että oppilas haluaa saada siitä lisää tietoa. Esimerkkinä kuvan tehtävä:

Screen Shot 2019-08-14 at 1.18.54 pm.png

Kuvan koko tehtäväpaketti löytyy osoitteesta bit.ly/MNpuutteellista. Samasta osoitteesta löytyy lisäksi kolme tehtävää, jotka on muokattu tyypillisistä kirjan tehtävistä jotakin valmiiksi ajateltua poistamalla. Tehtävät ovat vapaasti hyödynnettävissä - jotta oppilailla olisi enemmän kysyttävää! 

---

Huom! Linkin takaa löytyvän tehtäväpaketin oppikirjoista muokatut tehtävät ovat alun perin yläkouluun suunnattuja. Tietoja vähentämällä - siis avoimuutta lisäämällä - ne muuttuvat tutkimustehtäviksi, joiden avulla kyseessä olevaa matemaattista ilmiötä pystyy käsittelemään alakoululainenkin. Vaatimustaso ei ole laskenut, vaan tehtävät ovat muuttuneet monikerrokselliksiksi, ja lisäksi ne tarjoavat nyt enemmän tarttumapintaa yhteiseen tiedonrakennukseen.


Laura TuohilampiComment
Matematiikkaa laulaen - uusi tutkimus valottaa vaiettua opetusmuotoa
 

Uunituore meta-analyysi on lyhyessä ajassa mullistanut tietämystämme matematiikan opetuksen tutkimusperustaisista opetusmuodoista. Uusi Helsingin yliopiston tutkimus (Nieminen & Tuohilampi, 2019) tarkasteli ääneen laulamisen ja matematiikan oppimistulosten välisiä yhteyksiä. Tulos voi olla yllättävä, mutta kenties se on ollut koko ajan silmiemme edessä: Matematiikkaa opitaan parhaiten laulaen.

University of Melbournen neuropsykologian professori Adam Lambert kommentoi tapausta työhuoneestaan. Hänen mukaansa tulokset olivat selvimpiä yhteislaulun suhteen. Kun matematiikan sisällöt lauletaan, jää oppisisällöstä jälki myös pitkittäismuistiin. Laulaen matematiikan kaavat muistetaan 3,7 kertaa tehokkaammin kuin “laskien” tai “yhdessä työskennellen”. Professori Lambert pitää Tuohilammen ja Niemisen löydöstä merkittävänä.

Matikkanälkä julkaisee tutkimustulosten johdosta ensimmäisenä nuottipaketin matematiikan opiskeluun niin peruskoulu- kuin lukio-opetukseenkin. Kappalevalikoima on jaettu opetussuunnitelman sisältöjen mukaisesti mm. perinteiseen kuorolauluun (geometrian sisällöt, S4) sekä countryyn (algebra, S4). Lukioikäisille saatavilla on myös derivaatta-singalong-paketti. Laaja-alaiset opetussuunnitelman tavoitteet on huomioitu kautta materiaalin erilaisina stemmoina.

kitaraMN.jpeg

Lähteet

Nieminen, J. H, & Tuohilampi, L. (2019). What do we really know about singing mathematics: A meta-analysis of the 40 years of intensive research. Educational Review Researcch Science Silli Journal (ERRSSJ), 13 (1), 1-22.

 
Monikerroksellinen osaaminen

Kirjoittanut Laura Tuohilampi

Mitä ovat Matikkanälkä-koulutusten lanseeraamat termit litteys ja monikerroksellisuus? Monikerroksellinen tehtävä on tehtävä, jossa kynnys sisäänpääsyyn on matala, ja syvemmälle sukeltamisen suhteen katto on korkealla. Oppikirjat sisältävät usein enimmäkseen monikerroksellisuuden vastakohtana litteitä tehtäviä, joissa työskennellään ainoastaan yhdellä tasolla. Tyypillisesti on opittu uusi tekniikka, kaava tai rutiini, jota sitten toistetaan harjoitustehtävissä - tehtävät ovat litteitä, esimerkiksi “Mikä on kolmion pinta-ala, kun sen kanta on 5 ja korkeus 6,5”, “Luettele kaikki parilliset luvut lukujen 6 ja 19 väliltä” tai “Muodosta ja ratkaise yhtälö”.

Litteä tehtävä on sellainen, jossa alkuun ei pääse, jollei hallitse siinä tarvittavaa asiaa. Kun asian hallitsee, on tehtävä enimmäkseen tekninen suoritus. Syvemmälle aiheen käsittelyyn, siitä keskusteluun tai uusien kysymysten esittämiseen ei ole tarttumapintaa. Tämän vuoksi litteät tehtävät vaativat parikseen tiedon siitä, millä tasolla ne operoivat: ovatko yhden, kahden vai kenties kolmen tähden tehtäviä. Pisteytyssysteemin vuoksi litteät tehtävä ehkäisevät tehokkaasti heikolla itsetunnolla varustetun yrittämästä hiukkakaan haastavampaa tehtävää. Toisaalta opettajan aika kuluu pähkäillessä onko kahden tähden tehtävä Veikolle liian vaikea ja Oskarille liian helppo, ja mitä antaa tekemiseksi Juliaanalle, joka ei päässyt alkuun lainkaan, tai toisaalta Helmille, joka turhautuu tehtävien loppuessa lyhyeen? Tehtävätuokiosta tulee stressaava, ja opettaja toivoo lähinnä yhä lisää tehtäviä, jotka yhä tarkemmin olisi pisteytetty eri osaamistasoille.

Litteiden tehtävien varsinainen ongelma piilee siinä, ettei oppilasjoukon osaamisominaisuuksia oikeasti voi asettaa kauniisti yksilotteiselle janalle, jonka kullekin kohdalle olisi sitten mahdollista kohdentaa tehtävä.

Screen%2BShot%2B2019-02-08%2Bat%2B11.11.31%2Bam.jpg

Yksiulotteisuuden sijaan matematiikan osaaminen koostuu lukuisista ristikkäisistä, päällekkäisistä ja lomittaisista ominaisuuksista, joita kutakin tulisi koulutuksessa kehittää. Opetussuunnitelmassa osaamiset on pilkottu 20:ksi tavoitteeksi, joista alla näytteeksi muutama :

T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä

T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti

T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä

T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekÄ tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä

Litteissä tehtävissä fokus on useimmiten vastauksen löytämisessä. Perustelut, pohdinnat, kyseenalaistukset, kytkennät, eri representaatiot, digivälineiden hyödyntäminen, aiheen tutkiminen, syventäminen, yhteinen tiedonrakennus, reaalimaailman yhteyksien löytyminen, vastauksen mielekkyys - opetussuunnitelman tavoitteissa edellytetyt ominaisuudet jäävät vahvistumatta litteitä tehtäviä enimmäkseen hyödyntävässä matematiikan luokassa. Lisäksi hankaluutena on oletus osaamisen yksiulotteisuudesta. Tämä on helppo todeta mahdottomaksi pelkästään miettimällä, miten opettaja päätyisi antamaan arvosanat Ennille ja Toivolle, jos Toivolla olisi 15 tavoitetta huippulukemissa, ja viisi pohjatasossa, ja Ennillä taas jokainen tavoite kahta lukuunottamatta olisi korkealla, ja nuo kaksi sitten keskitasoa. Kummalle antaa kasi, kummalle ysi?

Litteiden tehtävien vaihtoehtona toimivat monikerrokselliset tehtävät. Monikerrokselliseen tehtävään pääsee kyytiin, vaikkei vielä hallitsisi aihetta, tai vaikka olisi epävarma osaamisestaan tai halustaan alkaa työskennellä tehtävän parissa. Tehtävä tarjoaa alkuun pääsemiseksi jonkinlaisen hämmennyksen aiheen, jonka parissa aivot alkavat ihan huomaamattaankin työskennellä. Tehtävä ei myöskään jätä tyhjän päälle, vaan tarjoaa lisää pohdittavaa ja herättää lisää kysymyksiä tehtävän edetessä. Kaikki Matikkanälkä-tehtävät ovat monikerroksellisia. Tässä yksi esimerkki:

Screen Shot 2019-02-08 at 11.37.08 am.png

Kuvan tehtävä löytyy osoitteesta bit.ly/MNaktiviteetteja2019. Osoite kannattaa laittaa itselleen muistiin, sillä sieltä löytyy hiljalleen karttuva Matikkanälkätehtäväpankki. Matikkanälkätehtäviä tullaan tarjoamaan jatkossa myös maksullisina paketteina, mutta linkin takaa löytyviä tehtäviä saa vapaasti käyttää ja jakaa eteenpäin.

Monikerroksellisuutta on kansainvälisesti käsitelty paljonkin. Esimerkiksi Cambridgen yliopiston matematiikka-tiimi kuvailee monikerroksellisuutta sanoin: low treshold, high ceiling. Monikerroksellisuudessa on myös paljon samaa kuin ns. rikkaissa tehtävissä (rich mathematics, ks. https://nrich.maths.org/). Monikerroksellisuus liitetään myös Stanfordin yliopiston lanseeraamaan complex instruction -malliin (ks. https://complexinstruction.stanford.edu/), jossa on kolme osa-aluetta: osaamisen moniulotteiset tukeminen, ryhmätyössä tukeminen sekä osaamiseen kannustaminen. Näiden kolmen osa-alueen kautta päästään stressaavasta tehtävien jakelupelistä tilanteeseen, jossa useampi oppilas osaa, koska on aiempaa enemmän tapoja osata, jossa kaikki osallistuvat yhtäläisesti, ja jossa ei tarvita tiettyä älykkyyttä, matikkapäätä tms, vaan jokainen uskaltaa tarttua toimeen ja osallistua keskusteluun omaan ajatteluunsa luottaen.

Lisää opetukseesi monikerroksellisuutta ja kerro mieluusti kokemuksistasi!

Laura TuohilampiComment
Tehtävät innostuksen moottorina

Kirjoittanut Laura Tuohilampi

Opettajan työ on hektistä, ja jos toiveena on irtautua oppikirjasta edes silloin tällöin, joutuu hankalan dilemman eteen. Mistä tehtävät, ja mistä aika niiden löytämiseen?

Verkossa on tietenkin valtaisa määrä materiaalia. Monessa koulussa ja kunnassa hyödynnetään lisäksi joukkovoimaa ja ylläpidetään yhteistä materiaalipankkia. Tämäkään ei vielä ratkaise ongelmaa kokonaan. Suosittelen yleensä opettajaa keräämään oman henkilökohtaisen materiaalipankin, josta löytää sopivan aktiviteetin nopeasti tarpeen tullen. Organisointikykyinen opettaja rakentaa itselleen kauniin ja jäsennellyn pankin vaikkapa sisältöjen, haastavuustason tai laajuuden suhteen ryhmiteltynä - oma pankkini on oikeastaan vain sinne tänne leviteltyjä tehtäviä, ideoita, materiaaleja, listoja ja diasarjoja, joista kuitenkin onneksi löydän aina etsimäni!

Tehtävienkin täytyy tehdä onnelliseksi! Myös opettajan! Ainakin välillä! :)

Tehtävienkin täytyy tehdä onnelliseksi! Myös opettajan! Ainakin välillä! :)

Nälkää kasvattava tehtävä on hauska, kiinnittää oppilaan huomion, käynnistää ajattelutyön automaattisesti, mahdollistaa syventymisen ja uudet ideat - ja innostaa myös opettajaa. Lisäksi se kohdentuu johonkin opetussuunnitelman sisältöön, ja auttaa huomioimaan opetussuunnitelman yleisemmät, helposti vähemmälle jäävät tavoitteet. Näitä ovat esimerkiksi:

(M)atematiikan opetuksen tehtävänä on vahvistaa matemaattista yleissivistystä. Opetuksessa syvennetään matemaattisten käsitteiden ja niiden välisten yhteyksien ymmärtämistä. Opetus innostaa oppilaita löytämään ja hyödyntämään matematiikkaa omassa elämässään. Oppilaiden valmiuksiin kuuluvat ongelmien matemaattinen mallintaminen ja ratkaiseminen. Matematiikan opetus ohjaa oppilaita tavoitteelliseen, täsmälliseen, keskittyneeseen ja pitkäjänteiseen toimintaan. Oppilaita rohkaistaan esittämään ratkaisujaan ja keskustelemaan niistä. Opetuksessa kehitetään oppilaiden yhteistyötaitoja.

Opettajan, joka pyrkii opetussuunnitelman edellyttämään opetukseen, on usein hankalaa löytää oppimateriaalistaan tehtäviä, jotka tukisivat erityisesti näitä yleisiä tavoitteita. Lisähaasteena on opetuksen kokonaissuunnittelu: kuinka rakentaa laajempi draaman kaari opettamiseen siten, että opetussuunnitelman moniulotteiset tavoitteet tulevat tasapainoisesti huomioiduksi?

Edellä esitettyyn haasteeseen on keväällä tarjolla kaksi Matikkanälkä-koulutusta, joissa pureudutaan nälän kasvattamisen periaatteisiin, katsotaan miten opetuksesta saadaan kokonaisuus, johon monet tavoitteet mahtuvat, tarjoillaan vuoden 2018 maailmankiertueella kehitetty tehtäväpaketti, ja annetaan vinkit työtaakan helpottamiseksi. Valitse omasi ja ilmoittaudu ajoissa early bird -hinnalla osoitteessa bit.ly/MNkevät2019!

Maistiaisena Matikkanälkä-materiaaleista alla tehtävä, joka syntyi hetkeksi pilkahtaneen auringon innoittamana. Matikkanälkä-tehtävät ovat useimmiten yhteisöllisiä tehtäviä, jotka sopivat erityisen hyvin oppitunnin aloitukseen tai lopetukseen, mutta tässä esiteltävä hiihtoprojekti sopii pidemmäksi projektiksi ja kotitehtäväksi. Kuvan tehtävä löytyy osoitteesta bit.ly/MNaktiviteetteja2019, ja sitä saa vapaasti hyödyntää ja jakaa eteenpäin.

Screen Shot 2019-02-12 at 1.57.17 pm.png

Innostavien tehtävien voima tulee esiin Matikkanälkä-koulutuksia pidettäessä. Aloitan koulutukset aina haastamalla osallistujat itse kokemaan jonkin matemaattisen aktiviteetin (ks. esim. monesti käyttämäni tehtävä Päiväkodin lelut). Nautin valtavasti huomatessani osallistujien kokevan matematiikan innostavuuden itse, oman työskentelyn kautta.

Saman huomasin, kun keskustelin supersuositun matikanopettajan Eddie Woon* kanssa taannoisella Australian matkallani. Eddie, jonka mahtava persoona tulee esiin ennen kaikkea hänen tarinoidensa kautta, ymmärsi hetkessä Matikkanälkä-tehtävien merkityksen. Matematiikassa, jossa tapana on ollut tarjoilla hyvin homogeenisia, toisteisia tehtäviä, on ollut krooninen pula visuaalisista, tosielämään linkittyvistä tehtävistä. Tehtävistä, joissa on selkeä asetelma, mutta riittävän avoin tehtävänanto hyödyllisen ponnistelun mahdollistamiseksi. Tähän Matikkanälkä tuo pitkän kaivattua helpotusta!

Kuulen usein tuskailuja siitä, kuinka olisi hienoa mahduttaa matematiikan opetukseen jotakin innostavaa, ajattelua syventävää, kärsivällisyyttä kasvattavaa, yhteyksiä vahvistavaa… kunhan vain ehtisi, kun täytyy ehtiä kaikki ne tärkeät sisällöt kuitenkin. Oma missioni on auttaa huomaamaan, että opettajan kaipaamat lisäykset ovat nekin olennaisia opetussuunnitelman sisältöjä. Hyviä tehtäviä tarjoamalla autan opetuksen monipuolistamisessa ja samalla innostuksen luokkaan synnyttämisessä. Matikkanälkäistä luokkaa on ilo opettaa, ja jo muutaman kuukauden päästä on luvassa muutakin energiatasoa nostattavaa - kevät ja aurinko!

——

*Eddie Woo on miljoonia katselukertoja keränneen matematiikan opetukseen keskittyvän Wootube -videokanavan luoja, TED-puhuja ja Australian Local Hero -palkittu innostaja. Eddie on kirjoittanut mainion kirjan Woo’s Wonderful World of Maths. Tapasimme Eddien Juuson kanssa hänen työpaikallaan Sydneyn Cherrybrookissa Technology High Schoolissa joulukuussa 2018. Eddie innostui Matikkanälkä-tehtävistä, ja päädyimme aloittamaan yhteistyön Wootuben ja Matikkanälän välillä.

KUVA 3 (1).JPG
KUVA 2 (1).JPG


Laura TuohilampiComment
No grades - arvosanaton yliopisto?
 

Teksti on julkaistu alunperin Keskisuomalaisen Osakunnan lehdessä Ksoitimessa 4/2018.

Juuso Henrik Nieminen

Kuvittele itsesi yliopisto-opiskelijana luentosaliin. Sinut on kutsuttu ylimääräiseen infotilaisuuteen. Oppiaineesi vastaavat esittelevät uuden pedagogisen innovaation, jolla oppiaineen profiilia halutaan nostaa. Kaikki arvosanat poistetaan! Jokainen kurssi arvioidaan tästä lähtien vain asteikolla hyväksytty – hylätty. Eikä tässä vielä kaikki! Opiskelijat saavat itse valita, koska heidän kurssisuorituksensa lasketaan hyväksytyksi. Jokaiselle kurssille laaditaan kriteerit läpäisemiselle, mutta saat aivan itse päättää, koska olet saavuttanut nämä tavoitteet. Kaikki kokeiden ja esseiden arvostelemiseen käytetyt resurssit ohjataan jatkossa palautteen antamiseen, joten aina halutessasi saat laadukasta palautetta omaan suoritukseesi liittyen. Tämä on kuitenkin täysin vapaaehtoista. Hetkinen, tuumaat. Saan siis itse päättää, koska kaikki kurssini ovat suoritettu? Mikä porsaanreikien porsaanreikä! Kuinka luulet tämän täysin uuden arviointikulttuurin vaikuttavan oppimiseesi ja opiskeluusi?

 
 
auditorium-benches-board-207691.jpg

Tammikuussa 2014 Ottawan yliopisto käsitteli merkillistä tapausta. Fysiikan professori Denis Rancourt oli päättänyt, että hän haluaa opiskelijoidensa keskittyvän fysiikan oppimiseen. Pitkällä urallaan hän oli huomannut, että hänen opiskelijansa keskittyivät fysikaalisten käsitteiden ymmärtämisen sijaan pänttäämään tentteihin ja turvautumaan hyvin pinnallisiin opiskelukeinoihin. Tästä Rancourt oli ihmeissään. Eivätkö nämä opiskelijat olleet hakeutuneet yliopistoon juuri oppiakseen fysiikkaa! Miksi oppiminen ei yhtäkkiä kiinnostanutkaan – ainoastaan arvosanojen havittelu? Erityisesti Rancourt uskoi yliopistonsa vaatiman perinteisen koepohjaisen arvioinnin vaikuttavan opiskelijoidensa oppimiseen. Niinpä hän päätti antaa piutpaut yliopiston säädöksille, ja muutti yhden kurssinsa arvostelun asteikolle hyväksyttyhylätty. Ei kenties suomalaisen lukijan silmiin kovin radikaalia? Yliopisto antoi tapauksen johdosta varoituksen, nopeastikin. Rancourt päätti kuitenkin mennä askeleen pidemmälle. Niinpä eräällä neljännen vuoden fysiikan kurssilla ilmoitettiin, että kaikki saisivat automaattisesti parhaan arvosanan, A+, ja kaikki arviointiin käytettävät resurssit ohjattaisiin opetuksen kehittämiseen. Lopputulos on surullisenkuuluisa: Professori Rancourt sai porttikiellon yliopistoon, ja lopulta poliisi talutti hänet käsiraudoissa ulos kampukselta kesken tämän työpäivän.

Assessment matters. Denis Rancourtin tarina on mitä konkreettisin esimerkki tästä. Tiedämme myös arvioinnin valtavan vaikutuksen oppimiseen. Voisin tiivistää tähän tuloksia lukuisista erilaisista tutkimuksista, jotka toistavat samaa mantraa: muuta arviointimuotoa, muuta opiskelijoiden oppimista ja opiskelua. Omassa väitöstutkimuksessani paneudun arvioinnin valta-asetelmien tarkasteluun. Kokeellisessa tutkimuksessamme Helsingissä muutimme tismalleen saman kurssin lopullista arviointimuotoa – ja saimme mitattua eroja ei vain opiskelutavoissa vaan myös psykologissa muuttujissa kuten motivaatiossa ja minäpystyvyydessä. Jokainen tietää, miltä tuntuu päntätä kurssikirjoja tenttiä edeltävänä iltana. Opiskelisitko samanlaisella vimmalla, jos tenttiä ei olisikaan? Se, miten päätämme arvioida oppimista, on siis koko oppimisprosessin keskeisimpiä tekijöitä.

Arvioinnilla on lukuisia funktioita, tarkoituksia, eikä sen ole aina tarkoituskaan tukea oppimista. Oikeustieteellisen pääsykokeen ei ole tarkoituskaan olla pedagogisesti perusteltu oppimistilanne. Toisaalta esimerkiksi kouluissa haluamme yleensä auttaa oppilaita oppimaan pedagogisesti mielekkäillä opetusmuodoilla, ja arviointi näyttäytyykin tällöin tuen välineenä. Jos opetuksen tarkoituksena on tukea oppimista, niin arvioinnin tulisi olla tämän tavoitteen kanssa linjassa – tällöin puhutaankin arvioinnin ja opetuksen linjakkuudesta. Kärjistäen: Jos tarkoitukseni on saada oppilaat pänttäämään tietoa ulkoa, voin käyttää vaikkapa ajastettua koetilannetta (muistatteko lapsuuden kertotaulukokeet!). Jos taas haluan oppilaideni oppivan vaikkapa syviä käsitteellisiä yhteyksiä tai opiskelutaitoja, on arviointimuotojen oltava näitä tavoitteita tukevia.

Jos haluamme tarkastella arviointia korkeakoulukontekstissa, on meidän ensin määriteltävä korkeakoulutuksen tarkoitus. Ei mikään helppo homma! Yliopistolaki kertoo suomalaisen yliopistokoulutuksen tarkoitukseksi elinikäisen oppimisen edistämisen (ja siinä sivussa isänmaan ja ihmiskunnan palvelemisen). Kurkistetaanpa Helsingin yliopiston strategiaan 2017-2020: ”Yliopistojen pitää pystyä kehittämään koulutusta tulevaisuuden osaamis- ja työelämätarpeiden mukaan.” Lienee luonnollista olettaa, että nämä tavoitteet siirtyisivät myös käytännön opetukseen, eivätkä jäisi vain korulauseiksi. Millaisen arviointimuodot edistäisivät tällaisten tavoitteiden toteutumista linjakkaasti? Varovaisesti voisi esimerkiksi väittää, että faktojen ulkoa opettelu tenttiä varten ei tue tulevaisuustaitojen kehittymisen tavoitetta.

Täysin erilaiseen korkeakoulutuksen tarkoitukseen törmäsin vaihto-oppilasjaksollani Soulissa, Korea Universityssa. Kurssiarvioinnit perustuivat Gaussin kellokäyrään eli normaalijakaumaan – siis siihen samaan, jolla ylioppilaskirjoitusten arvosanat määräytyvät. Vain pieni osa opiskelijoista pystyi saamaan samalta kurssilta parhaan arvosanan, minkä seuraukset näkyivät laajasti. Ensinnäkin, arviointi perustui laajasti tentteihin, usein vieläpä monivalintakokeisiin. Onhan vaikkapa esseitä huomattavan paljon vaikeampi ja hitaampi arvioida objektiivisesti! Gaussauksen seurauksena yliopisto oli joutunut kieltämään opettajien lahjomisen, kun tämä oli noussut suureksi ongelmaksi. Tällaisen arviointikulttuurin tarkoituksena on laittaa opiskelijat järjestykseen, eli kontrolloida. Toki arvosanoilla oli verrattain suurempi vaikutus kuin Suomen vastaavilla, ja heikko keskiarvo indikoi heikkoa tulevaisuutta työelämässä. Arviointimuotojen ei tässä arviointikulttuurissa edes teeskennelty pyrkivän syvään, käsitteelliseen ymmärtämiseen saati opiskelijoiden oppimisen tukemiseen. Vaikutus näkyi Anam-dongin kahviloissa käsin kosketeltavasti: Tenttiviikolla opiskelijat täyttivät alueen 24/7-kahvilat jokaisena vuorokauden aikana opetellessaan kurssikirjapinojen sisältöjä ulkoa.

Ymmärtääksemme Korea Universityn arviointikulttuuria, joudumme matkaamaan Brasiliaan. Brasilialainen kasvatusfilosofi Paulo Freire kirjoitti jo vuonna 1970 tallettavasta kasvatuksesta, jonka tarkoituksena on nähdä oppijat säiliöinä, jotka tallentavat sisäänsä opettajan luennoimia tiedonmurusia. Freire näki tällaisen toiminnan passivoivana – tallentavan kasvatuksen pääasiallisena tarkoituksena oli luoda jähmettynyttä maailmankuvaa ja erityisesti esittää se juuri sellaisena kuin valtaa pitävät halusivat. Toki Freiren tekstejä on luettava osana kontekstiaan, mutta väitän, että hänen tuolloin niin radikaalit tekstinsä istuvat jokseenkin mukavasti myös nykyajan Suomeen. Tallettavan kasvatuksen vastakohdaksi Freire nimittäin nimeää problematisoivan kasvatuksen, jonka tarkoituksena on ylläpitää jatkuvaa itsereflektiota ja –kriittisyyttä, maailman asettamista ongelmiksi ja kysymyksiksi. Kun ajatuksia peilaa Helsingin yliopiston strategiaan, tai vaikkapa perusopetuksen opetussuunnitelmaan, on selvää, että Suomessa haluamme pyrkiä kohti problematisoivaa kasvatusta. Puheet tulevaisuuden osaamistarpeista ja ”21st century skillseista” ilmentävät juuri halua kasvattaa kansalaisia, jotka kykenevät ulkoa opettelun lisäksi myös itsenäiseen ajatteluun.

chairs-classroom-college-289740.jpg

Itse näen, että arviointi voisi olla suomalaisella yliopistolaitokselle tapa erottautua kansainvälisesti. Suomalainen koulutuskenttähän tunnetaan niin tasa-arvioisuudestaan kuin oppimistuloksistaankin. Sillä on siis kansallisesti tunnettu identiteetti! Miksi emme haluaisi samaa myös korkeakoulutuksen suhteen? Käytämme tällä hetkellä varsin suuren määrän resursseja arviointiin – tenttisalien vuokrat ovat korkeita, eivätkä tentit myöskään korjaa itseään. Tiedämme niin suomalaisen kuin kansainvälisenkin tutkimuksen pohjalta, että tentit ja arvosanojen tavoittelu johtavat pintasuuntautuneeseen opiskeluun, joka ilmentää juurikin Freiren ajatusta tallettavasta kasvatuksesta. Entä jos kaikki resurssit ohjattaisiinkin arvosanojen määrittämisen sijaan palautteen antamiseen ja laadukkaaseen opetukseen?

Kuulostaa idealistiselta, ja sitä se taatusti onkin. Toimisiko arvosanoihin perustuvan arvioinnin poistaminen yliopistokontekstissa? Minä ja tutkimusryhmäni olemme paneutuneet tähän kysymykseen tutkimalla kurssimallia, jossa opiskelija saa itse päättää oman arvosanansa. Arvosana on yliopiston säädösten mukaan pakko antaa, mutta tällä tavalla sen merkitys saadaan minimoitua. Tällöin opiskelija joutuu opiskelemaan itseään, ei tenttiä varten. Entä jos opiskelija haluaa antaa itselleen parhaan arvosanan ja olla oppimatta mitään? Fine, mutta mikäli häntä aidosti kiinnostaa oppia, niin tarjolla on yhdessä opiskelijoiden kehitetty ja pedagogisesti erittäin laadukas kurssi, jonka aikana oppimisesta annetaan rutkasti palautetta. Voisi hieman provosoiden väittää, että tulevaisuuden työnantajat haluavat palkata juuri niitä opiskelijoita, jotka eivät vain antaisi itselleen parasta arvosanaa ja jättäisi asioita oppimatta, vaan jotka osaavat tulevaisuuden taitoja ja pystyisivät reflektoimaan osaamistaan. Vähintäänkin työnantaja varmasti haluaisi työntekijänsä osaavan ne sisällöt, joita tällä perusopintokurssilla käsiteltiin.

Tutkimusryhmämme tarkoitus ei ole niinkään mullistaa arviointia, vaan antaa opiskelijoille yksi erilainen kokemus opiskelusta. Usein itseään varten opiskellaan vaikkapa ukulelen soittoa, vauvan hoitamisen perusteita tai veroilmoituksen laatimista. Oppisimmeko näitä taitoja eri tavalla, mikäli laatisimme niitä varten numeerisen arviointiasteikon? Kuinka paljon oppiminen lopulta vaati ulkoisia motivaatiotekijöitä? Projektimme yksi päätuloksista on selvä: Yliopisto-opiskelu ilman ulkoisen arvioinnin tuomaa painetta on outoa ja uutta. Kaiken taustalla on koulumaailman arviointikulttuuri, jota ei muuteta hetkessä. Ovathan yliopistokoulutuksessa käytetyt arvioinnin muodot pysyneet pohjimmiltaan samana jo satojen vuosien ajan.

Palataan vielä lopuksi Kanadaan. Eräässä haastattelussa hämmentynyt toimittaja kysyi professori Denis Rancourtilta mieltään painaneen kysymyksen: ”kuinka on mahdollista antaa jokaiselle opiskelijalle arvosanaksi A+?” Rancourtin vastaus jäi aikoinaan mieleeni ja on ohjannut omaa opetustani siitä lähtien. Tosiaan, kuinka ylläpitää kulttuuria, jossa arviointi ei ohjaisi oppimista vaan jättäisi opiskelijalle vastuuta omasta työskentelystään? Kuinka toteuttaa linjakasta arviointia elinikäisen oppimisen näkökulmasta? Kuinka pyrkiä pois tallettavan kasvatuksen kulttuurista?

You put ‘A+’ in the box where it says “student grade.” It’s quite easy.”

 
Laura TuohilampiComment
Hyödyllistä ponnistelua
 

Laura Tuohilampi

Matematiikan taitojen sanotaan heikentyneen vuosi vuodelta. PISA-tulokset heikkenevät, kansallisen arviointikeskuksen (Karvi) pitkittäisseurannan (jossa itse olin tutkijana mukana) mukaan osaaminen ei kehity toivotulla tavalla, ja mediassa käytyjen keskustelujen perusteella oppilasaines on vuosi vuodelta heikompaa. Viime viikolla silmiini sattui “Koulutuksen evoluutio” -nimikkeellä julkaistu kuva, joka irvistelee matikan osaamiselle: vanhaan hyvään aikaan pinta-alaa osattiin laskea hankalastakin kuviosta, sitten helpommasta, pian osattiin ainoastaan rastittaa monivalintaa, ja nykykoulussa sitten osataan korkeintaan värittää kuvio mielivärillä, jos sattuu huvittamaan.

Kommentoin asiaa kahdesta suunnasta. Yksi. Osaamisen mittaustapa on pysynyt jokseenkin samana. Tyypillisimmin mitataan yksin suoritettavien tehtävien, joita voisi perinteisiksikin kutsua, osaamista. Tämä ei kata kaikkea sitä, mitä matematiikan opetuksella nykyisin tavoitellaan: kommunikaatio, perusteleminen, käsitteiden ymmärtäminen, asioiden väliset yhteydet. Osaamisen heikentyminen mittauksissa ei kerro suoraan sitä, onko oppilasaines jotenkin heikompaa tekoa, se kertoo vain sen, ettei se enää osaa yhtä hyvin samoja asioita, joita osattiin jokunen vuosikymmen sitten*. Osaaminen on muuttunut, mikä on luonnollista, kun tavoitteitakin on muokattu. On tietenkin hauskaa irvailla mieliväreille ja huvittamiselle, kun samalla unohtaa, millaisia ongelmia “perinteinen” matikanopetus aiheutti. Elämänmittainen matikkapelko, kärryiltä putoaminen tai itsensä tyhmäksi kokeminen vain siksi, että matikan “pitäisi” edetä yhdellä tietyllä tavalla, tietyssä ajassa ja heikot tieltä raivaten kovien tavoitteiden täyttämisen nimissä on kehno kauppa.

Kaksi. On vaikea uskoa, että ihmiskunta sukupolvi sukupolvelta geneettisesti tyhmenee. Todennäköisemmin vika löytyy peiliin katsomalla. Matikan osaamattomuudesta irvaileva kuva olettaa sen kummemmin perustelematta oppilaiden tyhmentyneen ensin, tehtävien helpotetun tämän seurauksena. Mistä tiedämme, ettei asia ole toisin päin? Oppikirjojen tehtävät ovat pitkään olleet uskomattoman mekaanisia ja toisteisia. Matikan “opiskelu” on typistynyt esimerkin läpikäymiseen ja sen noudattamiseen. Pohdinnat sen suhteen, mistä esimerkissä on kyse, mitä ongelmaa sillä voidaan ratkaista, miltä asia näyttää kuvallisesti, miten oppilas asian ymmärtää tai toiselle selittää, mikä asiassa hämmentää, mitä tapahtuu, jos esimerkkiä käyttää väärin (esimerkiksi sijoittaa kaavaan vääriä lukuja tai laskutoimituksia) - kaikki tämä käsittely, ponnistelu, on siivoutunut matikan opetuksesta. Tehtävät ovat niin sanotusti litteitä**: jos oppilas osaa, ei tehtävä opeta mitään uutta, jos oppilas ei osaa, ei hän pääse tehtävään kiinni lainkaan. Tehtäviä pyritään tahkoamaan määrää tuijottaen. Mitä enemmän, sen parempi.

Ponnistelulle ei ole aikaa, tilaa eikä se tunnu kiinnostavan syventymistä ja sinnikkyyttä peräänkuuluttavia opettajia niin paljoa, että sille todella raivattaisiin mahdollisuus. Opettaja: tarjoatko oppilaillesi helppoja / yksiulotteisia / kaavanmukaisia / kontrolloinnin mahdollistavia tehtäviä, koska ajattelet oppilaidesi pystyvän vain niihin, tai koska koet niiden käytön helpoksi ja sujuvaksi? Milloin viimeksi annoit oppilaille mahdollisuuden todella kiinnostua, syventyä ja käyttää aikaa moniulotteisen tehtävän parissa, joka innostaa aloittamaan, koukuttaa jatkamaan, antaa eväitä ymmärrykselle ja mahdollistaa oman ajattelun kehittymisen? Aikaa yhä vain syventää ajattelua, vaikka työskentely menee sotkuiseksi, seuraava esimerkki painaa päälle ja kirjan tehtävistä 80% jää tekemättä***?

Höttöisten tehtävien sijaan on syytä tarjoilla hyödyllistä ponnistelua tukevia tehtäviä. Huomaa, miten monipuolisia keskusteluja, perusteluja ja ratkaisutapoja oppilailtasi löytyy. Kuinka pitkään he jaksavat ponnistella yhden ja saman tehtävän parissa?

Anna oppilaille aikaa valita lähtönopeus - tai useita - ja anna heidän rauhassa pohtia, painuuko nopeus nollaan. Hyödyllinen ponnistelu vaatii opettajalta pidättäytymistä. Aika juoda kahvit!

Anna oppilaille aikaa valita lähtönopeus - tai useita - ja anna heidän rauhassa pohtia, painuuko nopeus nollaan. Hyödyllinen ponnistelu vaatii opettajalta pidättäytymistä. Aika juoda kahvit!

Hyödyllinen ponnistelu pitää sisällään mahdollisuuden puhua, kysyä ja perustella, syventyä, kysyä uusia kysymyksiä, jumiin jäämisen paikkoja, riittävästi aikaa jumista eteenpäin pääsemiseen, epäselvyyttä, jotain, mitä oppilaan tulee itse lisätä tai selvittää, ajan tehottomalta vaikuttavaa käyttöä, kontrollista luopumista ja hedelmien poiminnan vasta työskentelyn lopuksi.

Oppikirjat ladataan täyteen tehtäviä, jotka eivät tue hyödyllistä ponnistelua. Aikaa vaativia aktiviteetteja ei haluta painaa materiaaleihin, koska tällöin kirjat koettaisiin liian vähän tehtäviä sisältäviksi tai epäselviksi. Opettajien tiedetään selvitysten mukaan toivovan oppikirjalta ennen kaikkea paljon tehtäviä. Tehtäviä tarvitaan tietenkin paljon, jos ne ovat pikaruokamaista höttöä, litteitä tehtäviä, jota eivät tarjoa evästä juuri kenellekään - tarvitaan aina vain uusi tehtävä, koska edellinen ei opeta mitään uutta. Mikä siis aiheuttaa kiireen tunnun?

Pinta-alavitsin voi ymmärtää toisinkin päin. Oppilaiden osaaminen heikkenee ja pinnallistuu, koska tarjolla on vain pinnallisia ja heikosti ymmärrystä tukevia tehtäviä. Tarjoa oppilaillesi kerrankin kunnon ateria. Hyvä ateria vaatii hieman valmistelua, hyvän tunnelman ja riittävästi aikaa. Sitä ei jätetä kesken, vaikka alkupaloja napsiessa jotakuta jo houkuttaisi lopettaa. Aterialla ollaan yhdessä, toisia tukien ja kannustaen, hyviä kysymyksiä esittäen: sellaisen tehtävän parissa, joka tarjoaa yhä vain lisää herkullista pureskeltavaa.

LUE LISÄÄ hyödyllisen ponnistelun mahdollistamisesta Matikkanälän opettajamateriaalista.

* Osaathan itse vielä kirnuta kermaa, tehdä pajupillin ja veistää puulusikan?

** Litteät ja monikerrokselliset tehtävät ovat Matikkanälkä-kirjassa lanseerattuja termejä. Kaikki meemikuvassa esitetyt tehtävät ovat litteitä.

*** Tarvitseeko sanoakaan: oppikirja ei ole yhtä kuin OPS.